在餐饮酒店管理模型建设中，会遇到多重共线性的问题，如何辨别一个数学模型中是否有多重共线性的问题，有很多方法，包括：自变量相关性、F检验与t检验、回归系数的符号、容忍度与方差扩大因子等。往往是几种测量方法共同运用，以便更准确地把控多重共线性的问题。如果管理数学模型存在多重共线性，容忍度和方差扩大因子的鉴别方法可以告诉我们共线性的程度，这对于整体把控模型是非常重要的。解决容忍度和方差扩大因子问题，需要采用专业统计分析软件，我们这里运用的是SPSS，因为餐饮酒店行业的管理者对专业统计分析软件并不熟悉，所以在正式讨论前，我们先普及一下SPSS软件。

　　SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件。最初软件全称为“社会科学统计软件包”（SolutionsStatistical Package for the Social Sciences），但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为“统计产品与服务解决方案”，这标志着SPSS的战略方向正在做出重大调整。SPSS为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称，有Windows和Mac OS X等版本。

　　1984年SPSS总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域。世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价。

　　SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生Norman H. Nie、C. Hadlai (Tex) Hull 和 Dale H. Bent于1968年研究开发成功，同时成立了SPSS公司，并于1975年成立法人组织、在芝加哥组建了SPSS总部。

　　2009年7月28日，IBM公司宣布将用12亿美元现金收购统计分析软件提供商SPSS公司。如今SPSS的最新版本为25，而且更名为IBM SPSS Statistics。迄今，SPSS公司已有40余年的成长历史。[1]

　　SPSS for Windows的分析结果清晰、直观、易学易用，而且可以直接读取EXCEL及DBF数据文件，现已推广到多种各种操作系统的计算机上，它和SAS、BMDP并称为国际上最有影响的三大统计软件。在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。

　　SPSS for Windows由于其操作简单，已经在我国的社会科学、自然科学的各个领域发挥了巨大作用。该软件还可以应用于经济学、数学、统计学、物流管理、生物学、心理学、地理学、医疗卫生、体育、农业、林业、商业等各个领域。

　　SPSS可以运用于餐饮酒店连锁企业管理的诸多领域,针对于营销、成本管控、投资风险管控、供应链、人力资源管理、财务管理等方面都有重要的数据化管理分析功能。

　　下面，我们运用SPSS软件进行容忍度和方差扩大因子的探讨：

　　

　　

　　

　　

　　

　　容忍度越小，多重共线性越严重。某个自变量容忍度（tolerance）小于0.1，说明存在严重的多重共线性；

　　VIF越大，多重共线性越严重。一般情况下VIF不应大于5。某个变量的方差扩大因子（VIF）大于10时，说明存在严重的多重共线性。模型1VIF=5.331＞5，容忍度=0.188＜0.2。存在多重共线性。

　　

　　特征根（Eigenvalue）：该方法实际上就是对自变量进行主成分分析，如果相当多维度的特征根等于0，则可能有比较严重的共线性。如果自变量间存在较强的线性相关关系，则前面的几个主成分数值较大，而后面的几个主成分较小，甚至接近于0。这里前3个模型特征根较大，尤其第一个，后两个Dimension4和5的特征根趋于0。说明存在多重共线性。

　　条件索引(condition index)>10，则可能存在共线性问题。条件索引(condition index)>30，可能存在严重的共线性。这里Dimension5=11.215＞10。说明存在多重共线性。

　　变异构成（Variance Proportion）是指回归模型中常数项和自变量项被主成分解释的比例。如果某个主成分对两个或多个自变量的解释的比例都较大，说明这几个自变量间存在一定的共线性。最后一项变异构成中，x1和x3的方差解释比例高达0.87和0.63,说明存在多重共线性。（作者系美国归来的餐饮酒店数控管理专家李颖）